Trong đợt nghỉ ở nhà vì đợt covid-2020 thì mình dành khá nhiều thời gian để học và chơi catan. Trong số nhiều board games mình đánh giá cao Catan vì tính ngắn gọn, dễ học và đa dạng trong chiến thuật. Như bất cứ trò chơi nào sử dụng xí ngầu thì may mắn là hiển nhiên, nhưng kĩ năng góp một phần rất quan trọng và có rất nhiều cách để cải thiển ưu thế cho bản thân. Sau khi trải qua cũng kha khá game, mình quyết định viết một hướng dẫn từ nhập môn cho đến cao cấp.
Chiến lược căn bản
Bạn có thể bỏ qua mục này nếu đã từng chơi catan nhiều rồi.
Là người mới chơi bạn cần phải hiểu 2 khái niệm căn bản: giá trị kì vọng (EV – expected value) và đa dạng hóa danh mục đầu tư (portfolio diversity – nếu bạn nào học hoặc làm việc về tài chính thì sẽ không xa lạ với khái niệm này)
Giá trị kì vọng
Expected Value (EV) hay còn gọi là giá trị kỳ vọng là một khái niệm trong toán học thuộc phần xác suất thống kê dùng để tính toán giá trị của một hành động để giúp bạn cân cân nhắc có về việc thực hiện hành động đó.
EV = quy mô phần thưởng * xác suất nhận được phần thưởng
Quy mô phần thưởng ở đây là số lượng tài nguyên bạn có được sau khi đổ một con số cụ thể. Xác xuất nhận được phần thưởng là xác xuất mà số đó có khả năng được đổ ra. Ví dụ nếu bạn có 2 căn nhà ở 1 ô 9, thì EV = 2 tài nguyên * 4/36 = 0.222. Có nghĩa là bạn kì vọng nhận được 0.22 tài nguyên cho riêng ô đó với mỗi lần đổ xí ngầu. Nếu có 6 người chơi, bạn kì vọng nhận được 0.22 * 6 = 1.32 tài nguyên sau mỗi vòng – hay tới lượt kế của bạn.
Tóm lại, để cải thiện EV của bạn thì nên xây nhà ở những ô số có xác suất ra cao.
Đa dạng hóa danh mục đầu tư
Ý nghĩa nằm luôn trên mặt chữ. Bạn cần đảm bảo xuất phất điểm bạn chọn cung cấp càng nhiều loại tài nguyên khác nhau càng tốt. Nếu thiếu một loại tài nguyên nào đó, bạn cần có chiến lược để bổ khuyết:
- Bạn có khả năng phát triển ra vị trí có loại tài nguyên này trong tương lai gần hay không?
- Bạn có độc quyền một loại tài nguyên nào đó để có thể trao đổi lấy nó trong tương lai hay không?
- Bạn đang/sớm có cảng hay không?
Trong lúc cân bằng tài nguyên của bản thân, bạn cần lưu ý các tài nguyên nào hay đi đôi với nhau. Dễ nhận ra rằng không thể xây bất cứ cái gì với gỗ mà không có gạch (và ngược lại). Tương tự với đá và lúa. Điều đó có nghĩa là nếu điểm bắt đầu mà không có gỗ lẫn gạch hoặc lúa lẫn đá thì rất khó để dành chiến thắng. Lối thoát duy nhất cho tình huống này là phải kiếm 1 cái cảng ngay lập tức.
Giao dịch có tổng bằng 0 (Zero-sum game)
Catan không phải là đời thật. Mỗi game sẽ kết thúc với duy nhất 1 người thắng cuộc. Điều đó có nghĩa là với mỗi giao dịch thì kiểu gì trong đó cũng sẽ có 1 người được lợi và 1 người bị thiệt. Và nên nhớ rằng, nếu đối tác (counter-party – 1 khái niệm khác liên quan đến tài chính) đã đồng ý thực hiện giao dịch, thì chắc chắn họ nghĩ họ là người được lợi (cái này gọi là lựa chọn bất lợi – adverse selection, vâng một khái niệm tài chính nữa). Người mới chơi thường chỉ quan tâm đến nhu cầu của bản thân mà bỏ qua đối thủ khi thực hiện 1 giao dịch, về lâu dài sẽ gây ra thua (lỗ) cho bản thân.
Giao dịch tốt nhất là giao dịch mà các bên không tham gia chịu thiệt hại nhiều nhất và là những giao dịch phổ biến giữa người chơi có kinh nghiệm.
Sử dụng tài nguyên! Đứng tích trữ
Luôn nhớ rằng xác suất đổ ra 7 là cao nhất. Nếu có 6 người chơi, xác suất đổ ra 7 giữa 2 lượt đi của bạn lên đến 67%.
“Longest Road” được đánh giá quá cao
Người mới chơi dễ bị ám ảnh bới cái này. Mặc dù cung cấp thêm 2 điểm để chiến thắng, nhưng nó lại không cung cấp thêm tài nguyên hoặc sức mạnh như nhà, thành phố hay thẻ tính năng. Chưa kể còn rất khó để bảo vệ, thực sự là lãng phí tài nguyên nhất là với người chơi mới.
Nói chung không nên nhắm vào con đường dài nhất từ đầu, và cũng không nên tập trung vào nó trừ khi nó giúp bạn vượt lên ở cuối game hoặc ngăn chặn người chơi khác chiến thắng.
Mặt khác, Largest Army thì dễ bảo vệ hơn nhiều vì mỗi lượt chỉ được xài 1 thẻ bài Hiệp sĩ. Chưa kể việc rút thẻ tính năng còn phụ thuộc vào hên xui nữa.
Chiến lược bám cảng mà sống
Nếu kiếm được chỗ nào phong phú cho 1 loại tài nguyên cụ thể, thì bạn có thể xây nhà còn lại ở cảng 2:1 tương ứng luôn.
Thường thì người chơi nào ở gần cuối lượt đặt nhà thì mới nên áp dụng chiến thuật này, chưa kể sẽ khó kiếm được chỗ nào quá dồi dào tài nguyên nếu bạn sử dụng phần mềm hỗ trợ để tạo bản đồ.
Chiến thuật nâng cao
Nếu bạn đã chơi một hai game, hoặc thậm chí chỉ mới đọc qua luật, bạn có thể hiểu các khái niệm ở trên. Tuy nhiên, để có một chiến thuật tốt trong Catan thì chiến thuật đó không đơn giản chỉ dựa vào mỗi giá trị kì vọng (EV) và đa dạng hóa danh mục đầu tư. Sự có mặt của cướp lẫn qui tắc chống-tích-trữ mỗi khi đổ ra 7 (xác xuất 1/6) có nghĩa là bạn cần áp dụng thêm các lý thuyết trò chơi phức tạp hơn để đưa ra quyết định cho bản thân.
Tỷ lệ tấn công (SR – Strike Rate)
Hầu hết mọi người, dù vô tình hay hữu ý thì khi bắt đầu đều dựa vào EV. Giả sử bạn có sắp xếp như sau:
Bạn sẽ tính được EV của mình lúc này là 30/36 = 5/6. Nếu là 1 game 4 người, bạn sẽ có 3.33 tài nguyên (5/6*4) mỗi vòng, nhưng con số 3.33 chỉ có ý nghĩa với một mẫu số cực lớn. Mà 1 game Catan thì thường kết thúc với số lượt đổ xí ngầu ít hơn con số 1000 rất nhiều. Và có rất nhiều biến số sau mỗi lượt chơi. Điều này có nghĩa là, mặc dù EV rất hữu ích, nhưng việc sử dụng EV làm KPI để giúp đưa ra quyết định là nhầm lẫn và phi thực tế. Trên thực tế là bạn sẽ nhận được 3 tài nguyên cho mỗi lần đổ với xác suất là 10/36 (bạn sẽ nhận được 3 tài nguyên nếu đổ ra 3, 4 hoặc 8). Trông có vẻ ngon lành nhưng nên nhớ:
- Cầm nhiều tài nguyên quá sẽ bị trừng phạt khi đổ ra 7, không có ưu thế độc quyền đồng nghĩa với ko có nhiều ưu thế trong giao dịch.
- Có phương sai quá cao này phụ thuộc nhiều vào may mắn, nếu game nào ra nhiều 3,4,8 thì không ai có thể cản, còn ngược lại thì ngồi im đến chết. Một người chơi giỏi sẽ chơi với phương sai thấp (tức là loại bỏ yếu tố may rủi càng nhiều càng tốt)
Vì thế, mình bổ sung thêm tỉ lệ tấn công (SR) vào mỗi quyết định của mình:
SR = xác xuất bạn nhận được tài nguyên mỗi lần đổ
= tổng xác suất của các số mà bạn chạm vào
Thay vì tập trung vào cường độ nhận được tài nguyên. SR tập trung vào tỷ lệ nhận được tài nguyên. Trong cùng ví dụ trên, mặc dù có EV rất cao, nhưng SR chỉ là 10/36 = 28% (bởi vì bạn chỉ nhận được tài nguyên mỗi khi đổ ra 3, 4 hoặc 8)
Có thêm tài nguyên thường xuyên với tỉ lệ thấp có nhiều tác dụng phụ tích cực. Nó giúp bạn thực hiện các giao dịch thuận lợi hơn và thường xuyên hơn. Luôn có tài nguyên trên tay giúp bạn khai thác điểm yếu của đối thủ tốt hơn, khi mà họ đang tuyệt vọng và có thể chịu lỗ để đổi về tài nguyên còn thiếu, đồng thời giúp bản thân tránh khỏi tình trạng tương tự. Giữa 1 người đang có 11 tài nguyên và 1 người có 2 tài nguyên, thì người có 2 tài nguyên dễ được chấp nhận giao dịch 1:2 hoặc 1:3 hơn.
Bạn có thể coi tỷ lệ tấn công là sự đang dạng danh mục về con số. Do đó, bạn nên theo dõi và quản lý cả sự đang dạng về tài nguyên lẫn đa dạng về con số để có thể giữ cho danh mục đầu tư thực sự đa đạng.
Đa dạng tài nguyên và trùng lặp số
Lý do mà người chơi đỏ trong ví dụ bên trên có EV cao và SR thấp là vì họ có nhiều số trùng lặp, tức là họ chạm vào nhiều ô cùng 1 số.
Mặc dù trùng lặp số khiến cho SR bị thấp, nhưng không phải cứ trùng số là xấu. Nó có thể rất mạnh, có thể không cần bận tâm về việc nhận tài nguyên không thường xuyên nếu tài nguyên của bạn có thể sử dụng cùng nhau.
Theo ý kiến cá nhân thì cặp trùng số bá đạo nhất là cặp lúa-đá vì nó giúp nhanh chóng nâng cấp nhà lên thành phố (4VP) hoặc đổi lấy thẻ tính năng dễ dàng (chỉ cần thêm 1 cừu). Kế đến là cặp gỗ-gạch giúp xây đường (2 VP cho Longest Road) hoặc nhà nhanh hơn (nhưng cần thêm 2 tài nguyên là cừu+lúa thay vì combo trên chỉ cần thêm 1 cừu).
Xếp hạng các combo
Khi mà có quá nhiều tài nguyên, bạn có khả năng bị trừng phạt (đổ ra 7) hoặc trở thành mục tiêu (bị khai thác /loại bỏ trong giao dịch hoặc bị cướp). Vì vậy, nếu ôm nhiều tài nguyên mà không sử dụng được chung với nhau (ví dụ: gạch và đá) bạn đang tự phơi mình với những rủi ro không cần thiết mà không mang lại bất cứ ưu thế nào.
Lợi nhuận tiềm ẩn
Những gì mình đề cập về EV và SR chưa hoàn toàn đúng. Thử phân tích trường hợp sau:
Chúng ta có thực sự nghĩ rằng mình có 5/36 cơ hội nhận được tài nguyên từ số 8 không? Thường thì những ô vừa là tài nguyên hiếm, vừa mang lại EV cao nhất cho người chơi dẫn dầu sẽ trở thành mục tiêu cho các người chơi khác đặt cướp vào. Do đó, bạn có thể ước tính EV trong suốt game của ô này sẽ ít hơn nhiều so với con số 15/36.
Đó chính là khái niệm lợi nhuận tiềm ẩn. Mặc dù tỉ lệ ra 8 là 5/36, nhưng dựa trên kinh nghiệm của bản thân, thì 50% thời gian của game cướp sẽ nằm ở đó, và lợi nhuận tiềm ẩn sẽ là 2.5/36 tương đương EV cho ô đó sẽ là 7.5/36.
Sau vài game, bạn có thể tự nhận ra rằng việc lên thành phố sớm hoặc ví trí qua đẹp sẽ là 1 lời nguyền thay vì 1 may mắn. Điều này xảy ra vì bạn đặt một tấm bia ngắm sau lưng mình và làm giảm EV lẫn SR của bản thân.
Cho phép người chơi khác xây chung 1 ô là 1 trong những cách hiệu quả để cải thiện lợi nhuận tiềm ẩn, vì sẽ có ít người muốn đặt cướp vào đấy hơn (nhưng cũng dễ bị phản tác dụng vì ô đấy sẽ thành mục tiêu cho những người chơi còn lại).
Giữ thẻ Hiệp sĩ sẽ cải thiện được lợi nhuận tiềm ẩn của bản thân vì có thể di chuyển tên cướp bất cứ khi nào bạn bị chặn. Ngay cả khi giữ 1 thẻ tính năng chưa mở bạn vẫn có thể bluff nó là 1 thẻ Hiệp sĩ và sẽ dùng để trả thù.
Bạn có thể giả định rằng cướp sẽ luôn nằm ở nhà của người chơi theo đuổi chiến thuật dùng thẻ tính năng (người chơi có tài nguyên cừu/lúa/đá tốt nhất) và dự kiến được lợi nhuận tiềm ẩn từ đó.
Vài cách để cải thiện lợi nhuận tiềm ẩn:
- Điệu thấp. Đừng xây thành phố sớm.
- Đổi thẻ tính năng
- Không trùng số
- Ưu tiên SR hơn EV (ko quá phụ thuộc vào 6/8)
- Không độc quyền tài nguyên
- Không có cảng 2:1
- Đưa ra nhận xét về độ mạnh của người chơi khác và mức độ gần với chiến thắng của họ
- Hành xử tốt (với người có kĩ năng xã hội thấp thì hơi khoai)
Như bạn có thể thấy, có sự cân bằng giữa khả năng chiếm ưu thế và không trở thành mục tiêu khiến Catan trở nên hấp dẫn. Bạn không thể thắng mà hoàn toàn né được cướp, nhưng chỉ cần chú ý đến nó trong quá trình đưa ra quyết định cho bản thân.
Tổng kết
Điểm đặc sắc của Catan, và là nguyên nhân gây nghiện, chính là mỗi game là một trải nghiệm khác biệt nhờ tính ngẫu nhiên. Điều này có nghĩa là rất nhiều mẹo và gợi ý được đưa ra ở trên sẽ không hoàn toàn phù hợp (nếu bằng cách nào đó bạn chiếm cả 8 đá lẫn 8 gạch thì bạn vẫn ngon lành cành đào).
Nhưng để trở thành người chơi giỏi, bạn nên ghi nhớ những câu hỏi sau đây trước khi đưa ra quyết định. Hãy nhớ rắng bạn với các chỉ số định lượng như EV và SR, bạn không cần một con số chính xác trong đầu mà chỉ cần ước lượng danh mục đầu tư của bạn so với người khác là ổn:
Xây nhà / thành phố
- EV của điểm này là bao nhiêu? Nếu có bất kì sự trùng ô thì EV có bị ảnh hưởng bởi lợi nhuận tiềm ẩn hay không?
- SR của điểm này là bao nhiêu? Nếu có hiện tượng trùng số, liệu nó có hữu ích hay không dựa trên bảng xếp hạng đã đề cập ở trên?
- Tài nguyên của bản thân có đủ đa dạng hay không? Nếu không thì có cách nào để bù đắp tài nguyên còn thiếu đó, có tiếp cận được một cảng nào đó không? Có thể chơi mà không cần tài nguyên đó không?
- Có khả năng độc quyền một loại tài nguyên nếu xây ở đây / Hoặc cho phép người chơi khác độc quyền một loại tài nguyên nếu không xây ở đây? Nếu độc quyền tài nguyên thì có đủ mạnh để chống lại việc trở thành mục tiêu hay không?
- Hàng xóm xây kế bên sẽ tăng hay giảm lợi nhuận tiềm ẩn của bản thân?
- Tài nguyên nào hiếm nhất và ít hiếm nhất trên bản đồ? Dùng EV/SR để tính các thứ hạng này
Giao dịch
- Tài nguyên nào mình đang cần?
- Đối thủ đang cần những tài nguyên nào? Giữa hai người thì ai cần nó nhiều hơn? Tại sao họ sẵn sàng cho mình thứ mình muốn một cách dễ dàng như vậy?
- Việc giao dịch này sẽ ảnh hưởng như thế nào với các bên không tham gia?
Di chuyển cướp
- Mình có thể gây nhiều sát thương nhất về EV và SR cho đối thủ ở đâu?
- Người chơi nào nào đang mạnh nhất? Người chơi nào có khả năng trả đũa với lá Hiệp sĩ?
- Ai đang có khả năng độc quyền? Liệu có thể tạo tình huống độc quyền cho bản thân không? Có khả năng tạo ra tình huống độc quyền cho một bên khác sau khi chặn một bên còn lại không?
Các khái niệm đã được đề cập trong bài viết